Dlaczego liczba π fascynuje nie tylko matematyków?
Czy Centrum Nauki Kopernik organizuje jakieś atrakcje z okazji Dnia Liczby π?
Dzień Liczby π wymyśliło Exploratorium z San Francisco, na którym nasze warszawskie Centrum Nauki Kopernika stara się wzorować. Pomysłodawcą popularyzowania w ten sposób matematyki był Larry Shaw, a pierwszy raz obchody zostały zorganizowane w 1988 roku. Wyznaczono 14 marca z dwóch powodów – amerykańskiego zapisu daty: 3.14 i dnia urodzin Alberta Einsteina. W Stanach Zjednoczonych z okazji Dnia Liczby π piecze się placki, ponieważ wymowa jest podobna (ang. pie – placek) i przy okazji rozmawia o zagadkach matematycznych. W tym roku w naszej placówce niestety nie mamy możliwości organizować jakichś większych wydarzeń. Jednak będziemy tworzyć film o liczbie π – opowiemy o jej historii, będziemy ją wyznaczać na różne sposoby i mówić o kwadraturze koła.
A czym jest kwadratura koła? Często używamy tego określenia, a nie wszyscy wiedzą, skąd się wzięło.
Określenie „kwadratura koła” jest ściśle związane z liczbą π. Problemem kwadratury koła jako pierwsi zajęli się uczniowie Pitagorasa. Zastanawiali się, jeżeli mamy koło, to czy możemy wyznaczyć, wyrysować, korzystając z tradycyjnych metod, czyli za pomocą cyrkla i linijki, kwadrat, który ma taką samą powierzchnię jak to koło. Głowiono się nad tym bardzo długo, aż w XIX wieku okazało się, że π jest liczbą przestępną, więc nie może być kwadratem jakiejkolwiek innej liczby. Dlatego określenie „kwadratura koła” oznacza coś niemożliwego do zrobienia, nie ma sensu się do tego brać. Warto przy okazji wspomnieć o jednostce „π razy drzwi”, określającej coś, co trudno uściślić, co oszacowane jest bardzo pobieżnie.
Podobno zasługi dla liczby π ma nawet hazard…
W XVII czy XIX wieku była taka gra, w której na panele rzucało się monetę. Liczono, ile razy moneta przetnie połączenie między deskami, a ile razy upadnie na deski. Jak to w hazardzie – ludzie robili zakłady: jedni przegrywali, inni wygrywali. Ale pewien hrabia zaczął się zastanawiać, jaka powinna być szerokość tych paneli i wielkość monety, żeby to było uczciwe, żeby prawdopodobieństwo rzucenia monety na linie i na panel było podobne. Gdy zaczął to liczyć, okazało się, że w tym wzorze pojawiło się π. Obecnie jest to jeden ze sposobów na wyznaczanie liczby π. Potem była wersja z igłami, a następnie stworzono nawet specjalną tablicę do tego.
Słyszałam, że kilka lat temu naukowcy, poszukujący kontaktu z cywilizacjami pozaziemskimi, wysłali w Kosmos zapis liczby π, uważając, że istoty inteligentne na pewno będą ją znały i nam odpowiedzą. Czy chce pani to jakoś skomentować?
Gdybym miała wybrać jakąś liczbę, którą miałabym wysłać w Kosmos, to byłaby to liczba π.
Czy jest jeszcze jakaś inna liczba, która jest przez matematyków tak honorowana jak π?
Aż tak mocno chyba żadna inna nie jest fetowana, ponieważ liczba π, jak mówiłyśmy wcześniej, jest wykorzystywana w pop-kulturze, architekturze, zawiera się w bardzo wielu wzorach i jest wyjątkowa. Ale istnieje taki wzór, przez matematyków nazywany najpiękniejszym wzorem Wszechświata, wzór Eulera. Mamy w nim zestaw pięciu liczb, które są najistotniejsze, jeśli chodzi o matematykę. Ten wzór wygląda tak: eπi + 1 = 0. Mamy 0 i 1, które są podstawą wszystkiego. e jest podstawą niezwykle istotnej funkcji wykładniczej. Ostatnio, w odniesieniu do zmian klimatycznych, przeczytałam, że największym nieszczęściem ludzkości jest to, że nie rozumiemy funkcji wykładniczej, nie pojmujemy, co się dzieje, jeśli pewne zjawiska narastają lawinowo. Wracając jednak do powyższego wzoru, występujące w nim i to liczba urojona. Liczba ta podniesiona do kwadratu daje -1. Dzięki niej odkryto całą przestrzeń liczb zespolonych, z których korzysta się w układach dwuwymiarowych. To troszkę wyższa matematyka, dla entuzjastów.
Mam wrażenie, że dla pani każda liczba jest fascynująca i mogłaby pani o niej mówić kwadransami…
Bardzo ubolewam nad tym, że mało rozmawiamy o matematyce, ponieważ Polacy mają wspaniałe dokonania w tym zakresie, zarówno obecnie, jak i w przyszłości, mam tu na myśli całą lwowską szkołę matematyki. To były niesamowicie wyraziste postacie, o każdej z nich można by nakręcić film. Może kiedy skończy się lockdown, zrealizuję w Centrum Nauki Kopernik taką kawiarnię, w której będziemy propagować królową nauk.
Myślę, że z matematyką jest trochę jak ze sztuką – jak nie będzie jej w naszym życiu, to generalnie wszystko będzie działało, ale będziemy ubożsi o jakąś bardzo ważną część. Jak się sztukę wprowadza do życia, człowiek zaczyna mieć szersze horyzonty. Analogicznie działa to w wypadku matematyki – zaczyna kreatywniej myśleć, więcej kojarzyć, ma większą łatwość w rozumieniu tego świata. Bez takiego postrzegania trochę błądzimy jak we mgle – widzimy zjawiska, ale nie potrafimy ich zinterpretować.
https://siedemosmych.pl/ Rozmowa Emilii Baranowskiej z Mają Iglewską z Centrum Nauki Kopernik